微积分复习
微积分（上和下）
第一章函数与极限 第二章导数与微分 第三章微分中值定理与导数的应用 第四章不定积分 第五章定积分 第六章定积分的应用 第七章微分方程 附录工二阶和三阶行列式简介 附录基本初等函数的图形 附录Ⅲ几种常用的曲线 附录ⅣV积分表
第八章向量代数与空间解析几何 第九章多元函数微分法及其应用 第十章重积分 第十一章曲线积分与曲面积分 第十二章无穷级数
微积分重点
复合函数
极限定义
一点处可导与一点附近可导的区别
点积叉积混合积
无穷级数反正我自己是没搞太懂，只会傻傻做题了= =
微积分常用公式
常微分（和电路理论还有物理结合紧密）
码住，以后谈恋爱了可以用来表白
积分表（算啦不复制粘贴了反正需要的时候再去找）
微积分与学科交叉
微积分与物理的交叉
常微分
微积分和电路理论的交叉
常微分
微积分易错点
定义域
一点处可导与一点附近可导的区别
注意这个绝对值
学微积分的心得
关于微分中值定理的一些想法
微分中值定理最为基础的就是罗尔定理，它说的是一个连续的首尾两端函数值相等的函数，如果它在我要的那个区间上可导，那么就会在其中有一个点导数为0，肉眼上很好理解，实际上它说的是有关最大值或最小值一定存在，则极大值极小值一定存在，则导数为0
然后当我把函数转了转换了个方向，它就是拉格朗日中值定理（这里就有一个思想，如果我想证明一个式子，我可以考虑将他加一个一次函数或者剪一个一次函数，这样子就相当于旋转函数）
但是注意，柯西中值定理并不是简单的拉格朗日定理的直接变形，这个没有什么可以直观上理解的东西，记住推导过程就行
泰勒定理其实就是对罗尔定理使用洛必达法则得到的一个数学归纳的结果，相当于是不停的切直到拟合，这个用无穷级数来理解也行
第二型曲线积分的一些心得
第二型曲线积分，即空间的
\begin{equation*}
\int_{}^{} \ Pdx+Qdy+Rdz \,
\end{equation*}
或平面的
\begin{equation*}
\int_{}^{} \ Pdx+Qdy \,
\end{equation*}
对它的积分使用凑微分法，比什么 ▽ x F 然后再积分舒服多了，可以先凑一部分算剩下的部分，因为相当于对于无旋场就是梯度场，我找它的势函数，然后再加上有旋的部分
举个例子， 直接是d（arctan（y/x））的积分，如果要算它从点A到点B，相比于先求出Qx=Py，然后再找折线积分，不如直接arctan（yB/xB）-arctan（yA/xA），有的时候Qx-Py并不是0，也就是说不是梯度场，遍把它化成一个梯度场加一个好算的有旋场的形式
吐槽一下，直接算的方式，就是垃圾，又慢又傻还容易错，吐舌
关于记忆斯托克斯，green，高斯公式的一些心得和对其本质的探寻
有关▽
▽·F，源，是通量的来源
▽xF，旋，就是绕环的程度
那么把一个冬瓜的所有的源加起来，就是整个通量
把一个面上所有的旋加起来，就是整个绕环程度
微积分书对这个完全没讲，搞得最开始就没理解它为什么会成立，其实想通了它的道理就很简单也会用了
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